经纬仪交会精度的定量预测

摘要

推导并建立了一系列的公式,用于定量预测两经纬仪的交会精度.给出了用于目标三维位置估计的基本多传感器三角交会法的公式,同时利用各个测量误差的泰勒展开式导出了,误差传播等式.在测量误差中引入高斯分布,建立了测量误差标准差和目标位置估计标准差之间的关系式,给出了交会精度随各单项误差传播系数的变化曲线图.实验结果表明:目标的x、y坐标的估计误差不受站址坐标中z坐标误差的影响,也不受测量高低角的影响,站址坐标中z项误差直接转移到目标的z坐标估计误差中.交会角为90°时,交会精度受经纬仪单项差的影响最小,交会角在20～60°时的误差传播系数为0.079.目标(x,y)坐标的交会精度依赖于经纬仪站址的测量精度、方位角的测量精度、经纬仪和目标的距离测量精度及两经纬仪的交会角;目标z坐标的精度依赖于经纬仪到目标的水平投影距离、经纬仪z坐标的测量精度和传感器高低角测量精度.最后,给出了一套等式和图形用于设计一个两经纬仪系统,使之满足具体的精度要求.本预测方法已成功应用于实际项目中传感器的选型和光学系统的参考设计.