随机通胀风险下基于半鞅理论的最优投资策略

摘要

本文在半鞅理论框架下,构建包括可交易风险资产、不可交易风险资产和未定权益的金融投资模型.在考虑随机通胀风险和获取部分市场信息的情形下,研究投资经理人终端真实净财富指数效用最大化问题.运用滤波理论、半鞅和倒向随机微分方程(BSDE)理论,求解带有随机通胀风险的最优投资策略和价值过程精确解.数值分析结果发现,可交易风险资产最优投资额随着预期通胀率的增加而减少,投资价值呈先增后减态势.当通胀波动率无限接近可交易风险资产名义价格波动率时,通胀风险可完全对冲,投资人会不断追加在可交易风险资产的投资额,以期实现终端真实净财富期望指数效用最大化.研究结果为金融市场的投资决策提供更加科学的理论参考.