理想线弹性体的泊松比

摘要

小变形下,基于体积不变假设,材料的泊松比上限为0.5,在大变形下材料泊松比的取值鲜有讨论。通过建立理想线弹性体的弹簧模型,认为体积比和泊松比均为拉伸比的独立变量,和应力模式无关。在大形变过程中,体积是变化的,变化趋势取决于初始泊松比的大小。泊松比的取值范围是(0, ∞)。当初始泊松比小于0.5时,拉伸时体积先增加后减小,压缩时体积减小;当初始泊松比大于0.5时,拉伸时体积减小,压缩时体积先增大后减小;当初始泊松比等于0.5时,拉伸或压缩时体积均减小。因此理论上应存在压缩体胀和拉伸体缩的超材料。