借鉴德国课程教学模式,提升学生专业能力——以单片机原理及应用课程为例对Ivancevic期权定价模型两类孤子解的研究

摘要

为证明Hirota双线性方法求解一类基于非线性偏微分方程的金融数学模型的有效性,将其用于求解Ivancevic期权定价模型,以探究该模型是否存在孤子解。首先给出Hirota导数的定义与性质,对该模型做有理变换,引入Hirota导数得到模型的双线性形式;其次从较简单的色散关系出发,把偏微分方程转化为一般的常微分方程,逐步推导出方程的解;最后选取适当的参数,研究两类孤子解的动态特征,并结合图像解释模型精确解中参数的意义。本研究结果可为其他类非线性波动方程的求解提供参考。