有理三次圆弧的标准正交基与广义Ball基表示

摘要

为了拓宽由标准正交基与广义Ball(GB)基所构造的新的参数曲线的使用范围,研究了用它们表示圆弧的一整套理论,包括表示圆弧的充要条件、圆心角范围和几何作图法等.以最基本而常用的有理三次形式为研究类型,运用几何代数和基变换这两种方法,研究了以有理三次形式的Delgado-Pe^na(DP)曲线、Wang-Ball曲线与Said-Ball曲线表示圆弧曲线段的方法,找到了用这3种曲线分别表示圆弧的充要条件,推导了算法,并给出了圆心角范围和几何作图法.研究结果既可用于圆弧的各种有理化参数设计,又可用于鉴别一条有理三次DP或GB曲线是否为圆弧.