论高斯在保形投影方面的贡献

摘要

1822年高斯提出使任意两曲面在最小部分保持相似的投影(即保形投影)的一般解法,并将这一结果以论文的形式发表于1825年.由于大地测量工作的需要,促使高斯考虑任意两曲面间的保形投影问题.高斯利用曲面的第一类基本量将问题条件解析化;从曲面的参数方程出发,通过参数变换及消元法,在任意两曲面间建立保形投影.高斯这一工作深刻影响着他后来的大地测量学以及内蕴几何学.