偏序半群的拟序和商拟序的一种构造方法

摘要

设ρ是偏序半群S的拟序(或商拟序).主要从偏序商半群S/ρˉ(ρˉ=ρ?ρ-1)的拟序和商拟序出发,来研究S的拟序和商拟序.首先,通过S/ρˉ的拟序和商拟序,给出了S的拟序和商拟序的一种构造方法.其次,分别讨论了S/ρˉ的包含拟序 μ的拟序集和S的拟序集以及S/ρˉ的包含商拟序 μ的商拟序集和S的商拟序集之间的关系,特别地,证明了S/ρˉ的包含拟序 μ的拟序集和商拟序集与S的特殊拟序集和商拟序集之间存在保持包含关系的双射的重要结论.