椭圆曲线同源的有效计算研究进展

摘要

由于Shor算法可以在多项式时间内解决大整数分解以及离散对数问题,使得基于这些问题设计的经典的密码体制不再安全.目前涌现出许多后量子密码体制的研究,如基于格、基于编码、基于多变量和基于椭圆曲线同源的密码系统.相比于其他后量子密码体制,基于椭圆曲线同源的密码系统具有密钥尺寸短的优势,然而其实现效率不占优势.以两类基于超奇异椭圆曲线同源的密钥交换协议为基准,根据经典的椭圆曲线标量乘和双线性对的优化技巧,并结合椭圆曲线同源自身的一些特殊性质,分析优化这两类协议的可能性.与此同时,分类回顾了目前椭圆曲线同源的有效计算方面的已有进展提出了该方向可进一步开展的研究工作.