5元饱和最优布尔函数的计数问题

摘要

同时达到代数次数上界n-m-1和非线性度上界2n-1 2m+1的n元m阶弹性布尔函数(m＞n/2-2)具有3个Walsh谱值:0,±2m+2这样的函数被称为饱和最优函数(saturated best,简称SB).将利用(32,6)Reed-Muller码陪集重量的分布,从一种全新的构造角度出发,给出n=5的饱和最优函数的个数.