具有非线性传导率的麦克斯韦方程的一个保能量混合有限元

摘要

本文针对具有非线性传导率的麦克斯韦方程构造了一个保能量的混合有限元.其中对麦克斯韦方程的一阶形式,本文直接使用有限元外微分去离散空间变量,得到保能量的半离散格式,进而通过一个二阶连续时间Galerkin方法 (CTG)去离散半离散格式的时间变量,得到保能量的全离散格式.本文中的半离散和全离散格式能够精确地保持磁场的严格无散条件,具有最优收敛阶.数值算例验证了理论结果.