具有优先权服务的排队模型及其应用

摘要

为提高社会运行效率,减少资源浪费,研究了具有优先权的排队问题.搭建了一个优先服务排队模型并且假设该模型是带有伯努利反馈的;假设顾客的到达过程、服务台的首次服务过程和二次服务过程都是泊松过程,并且不同过程是相互独立的;假设顾客在首次接受服务后有反馈情况,顾客的反馈情况服从伯努利分布,每位顾客的反馈次数小于等于1;绘制该系统的状态转移图,建立运行过程的平衡方程组,计算出系统处于不同状态下的概率、平均队长和平均逗留时间;运用MATLAB软件进行数值模拟,观察模拟结果得出系统处于空闲状态概率与顾客反馈率、顾客到达率成反比等结论;以P县为例收集该县2014—2017年首次脱贫与二次脱贫的数据,发现2017年该县接受扶贫帮助的平均队长远高于全国平均水平,说明当地的扶贫任务依然很严峻.