考虑剪切和翘曲的变曲率曲梁变形微分方程

摘要

变曲率导致曲线梁变形分析更加复杂,寻求简单、可靠的力学模型有利于变曲率曲梁的研究.基于Vlasov薄壁梁理论,推导出平面变曲率薄壁曲线梁的变形微分方程,并考虑了剪切变形和截面翘曲的影响,经退化可以得到经典的Vlasov方程.模型的平面内与平面外变形是不耦联的,可以独立求解.最后给出了考虑剪切变形和截面翘曲影响的回旋线型薄壁曲线梁的变形微分方程.通过对比分析发现,该模型较容易求解.