亚纯函数族的几个正规定则

摘要

设k为一正整数 ,b为一非零常数 ,F为区域D上的一族亚纯函数 ,a1 (z) ,a2 (z) ,… ,ak(z)为D上的全纯函数 .若对F中任意函数f,f在D内的零点重数至少为k +2 ,且对F中的任意两个函数f,g ,f,g在D内分担 0 ,fk(z)与gk(z)在D内分担 1,其中fk(z) =f(k) (z) +a1 (z)f(k- 1 ) (z) +… +ak(z)f(z) ,gk(z) =g(k) (z) +a1 (z)g(k- 1 ) (z) +… +ak(z)g(z) ,则F在D内正规 .