一类半正定变分不等式的随机下降算法

摘要

校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法的依概率收敛性证明.通过一系列的数值试验验证了随机下降算法的有效性,并且表明了合理选择随机数的均值和方差可以提高随机下降算法的计算效率.