广义色散Camassa-Holm方程的精确解

摘要

为了研究非线性色散对Compacton和孤立波形成的作用，对非线性Camassa-Holm方程增加一色散项（u＇）3x后得到广义色散Camassa-Holm方程．拟设该方程具有4种形式解，得到了丰富的精确解．讨论了在各种不同的非线性参数条件下，得到单峰、双峰Compacton解、斑图解、孤立波解、周期渡解以及Kink Compacton解．研究了高维广义色散Camassa-Holm方程的精确解．结果表明，非线性和色散的相互作用是形成孤立波的关键．