时滞不确定系统的时滞相关稳定性

摘要

讨论具有非线性摄动的时滞不确定系统的时滞相关稳定性问题.针对单时滞不确定系统,利用Lyapunov方法,通过构造一个参数相关的Lyapunov函数,并借助短阵不等式和矩阵特征值及矩阵范数的性质,给出了单时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件,并将所得结果推广到多时滞不确定系统,得到了多时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件.基于所得判别条件建立了相应的"分层递推"算法,使得条件的判断容易实现.一个二维系统的算例验证了该算法的可行性.