求解弹性矩形薄板问题的辛几何法

摘要

为解决弹性矩形薄板的理论解只有对简单的边界条件才可以得到的问题,且该问题也是弹性力学中的难题之一,利用辛几何的方法推导出了弹性矩形薄板问题的理论解,通过将弹性薄板的基本方程导向Hamilton体系,可以在辛几何空间里用分离变量法推导出该问题的解析解,数值算例证明了方法的正确性.