对称逆半群的中心化子为Clifford 半群时的自同构与内自同构

摘要

设Cn为有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,令ξ∈Cn且ξ为群元,C(ξ)为Clifford半群.文章通过Clifford半群以及半群自同构的定义得到此种情况下ξ的中心化子C(ξ)={a∈Cn| αξ＝ξα}自同构的充要条件,及此时自同构为内自同构的充要条件即f为C(ξ)到C(ξ)的内自同构则f为恒等映射.