用拟准检定法和岭估计解算病态污染方程

摘要

针对法方程呈现病态且观测值受到污染而不严格服从正态分布的情况,探讨运用拟准检定法抗御粗差,用岭估计改善法方程的病态性.拟准检定法是根据真误差与观测值的确定关系式RΔ=-RL求解真误差估值.在A或ATA病态的情况下,直接求R是不稳定的.对A作奇异值分解计算R,可避免对病态矩阵直接求逆.由于R是秩亏的,通过附加"拟准观测真误差估值范数极小"的条件来求解真误差估值.拟准检定法与岭估计两者的结合,一般情况下有效地剔除了粗差,而且改善了方程的病态性,计算简单、快捷,结果比较理想.