基于最大最小原理的三维边坡稳定性探讨

摘要

最大最小原理在边坡稳定性分析中的应用,不仅可以检验所建模型的准确性,还可以进一步获得改进计算模型的相关条件.本文利用三维简化Sarma法,分析了滑面剪切力方向采用不同的分布形式引起的稳定系数的变化,计算结果表明,不管采用何种分布形式,当它发生变化时,对应的稳定系数总是存在一个极大值,这就证明了边坡稳定性最大原理在三维边坡稳定分析中的适用性;同时,本文还在一种严格的二维临界滑面搜索算法的基础上,建立了三维临界滑面搜索的算法,利用ZhangXing算例详细分析了目标函数中各变量对稳定系数的影响,结果表明,二维上寻找临界滑面是切实可行的,这也证明最小原理在二维边坡稳定分析中是满足的,三维上则由于三维极限平衡法未考虑三维边坡的边界条件,导致基于三维极限平衡法的三维临界滑面理论上不存在,三维边坡稳定分析结果与最小原理的要求有一定的差异.