两自由度微扰力学系统的二阶近似守恒量

摘要

把微扰力学系统视为未受微扰系统与微扰项的迭加,并选择合适的方法求得未受微扰系统的精确守恒量I0.从近似守恒量的性质出发,建立守恒量的一阶微扰项系数I1与精确守恒量I0、守恒量的二阶微扰项系数I2与守恒量的一阶微扰项系数I1及精确守恒量I0的递推关系.考虑微扰项对精确守恒量以及对守恒量的一阶微扰项系数的影响,利用递推关系并直接积分求得二阶近似守恒量.文中用此方法研究了一微扰力学系统的二阶近似守恒量,并得到2个稳定的二阶近似守恒量.