可证明安全的抗量子两服务器口令认证密钥交换协议

摘要

针对基于格的单服务器口令认证密钥交换(PAKE)协议不能抵抗服务器泄露攻击,而目前基于格的多服务器PAKE协议的执行效率较低且不适用于两服务器场景的问题,利用带误差学习(LWE),提出了格上第一个非适应性两方平滑投影哈希函数(SPHF),具备不可区分适应性选择密文攻击(IND-CCA2)的安全性,并约束了所基于的公钥加密(PKE)方案中相关参数的大小。基于此,分别针对被动和主动敌手的攻击,提出了相应的格上可证明安全的两服务器PAKE协议。所提出的2个协议可抵御量子攻击且实现了唯口令设置,也不需要使用签名/验签、全同态加密、秘密共享等昂贵密码原语来保证安全性,被动敌手攻击下的协议还避免了零知识证明的使用。此外,在标准模型下,对所提出的2个协议进行了严格的安全性证明。实验结果表明,所提出的两方SPHF和两服务器PAKE协议的执行效率较高。