超椭圆曲线离散对数的Weil Descent代数攻击的分析

摘要

本文首先介绍了Galbraith的Weil Descent代数攻击方法,然后对定义在GF(qn)上的形如y2+xy=f(x)的HCDLP能否用Weil Descent代数方法攻击作了详细讨论,作为例子,研究了GF(4)和GF(8)上的这类曲线.得到结论:(1)Weil Descent代数攻击法只能适用于极少部分这类超椭圆曲线;(2)当亏格或基域增大时,Weil Descent方法攻击成功的概率趋向于0.所以说Weil Descent代数攻击法对建立在GF(2n)上的这类超椭圆曲线密码体制并没有太大的威胁.