用基波平衡原理分析非线性振荡与混沌

摘要

用"基波平衡原理"求得注入网络的基波电流Isl.它的流向代表网络在脱离激励源以后,为维持自激振荡关于实功与虚功的盈亏情况,是判断网络稳定性和振荡性状的有力依据.当实功与虚功同时取得平衡时,能求得基波解的振荡频率ωs和幅值Um,网络必然存在有对应的周期解.结论的普遍性可推广到三阶非线性微分方程.并阐明微分方程存在有多个周期解是产生混沌振荡的重要原因.其正确性可以用SIMULINK仿真验证.