Winkler地基上Timoshenko深梁的有限元分析

摘要

建立Winkler地基上Timoshenko深梁的初参数解和有限元列式,导出单元刚度矩阵和均布荷载、集中力、集中力偶等非结点荷载的等效公式.根据<材料力学>剪应力分布假定,提出截面剪切修正系数的梯形分块算法,计算T形截面的剪切修正系数.运用建立的有限元对弹性地基上变截面阶梯梁、等截面倒T梁的弯曲问题进行计算.分析剪切变形对两端固支弹性地基梁的地基沉降影响.研究结果表明:考虑剪切变形影响与不考虑剪切变形影响计算的悬空长度、最大挠度、最大转角、最大剪力和最大弯矩分别相差48.88%,4.61%,67.17%,43.59%和59.26%,证明剪切变形对弹性地基梁有重要影响.