基于降维算法的结构混合可靠性分析方法

摘要

针对工程实际中同时带有模糊变量与随机变量的结构混合不确定性问题,提出1种基于降维算法的混合不确定性变量的可靠性分析模型.首先,利用模糊数学中的λ-截集概念,将模糊变量转变为水平截集下相应的区间变量,再借助于降维算法,将含有n个随机变量的结构功能函数Z展开为n个一维随机变量函数;将所得到的降维表达式进行泰勒展开,得到结构功能函数的上、下界表达式;运用变量转换方法将其中的随机变量转换为均值为0,方差为0.5的正态分布变量,并结合二项式展开定理、Gauss-Hermite积分方法与变量转换方法计算出结构功能函数上下界的统计矩;将所得的矩信息应用到Edgeworth级数展开式中,计算得到对应于λ-截集的失效概率区间,从而获得失效概率的隶属度函数.研究结果表明:本文提出的方法不仅计算精度高,而且计算量小.