二元周期函数用傅立叶级数强性逼近的饱和度与逆问题

摘要

§1 引言关于一元周期函数用其付立叶级数强性逼近,1969年 G.Freud 首先研究了它的饱和度和逆问题——强性逼近达到饱和度时函数的构造性质,他得到,对P>0,f∈C2π,强性逼近 Hnp（f）=‖1/（n+1）|Sk（f,x）-f（x）|p‖c1/p的饱和度为（1/n）1/p。又经 G.Freud,L.Leindler,M.Nikisin,J.Szabados,V.G.Krotov 等人的工作,得知,若 Hnp（f）=O(（1/n）1/p),则当 P>1时,有 f∈Lip 1/p;当 P=1时,有ω（f。