右半平面加权Hardy空间的性质

摘要

对于p>0以及[0,+∞)上的连续函数M(x),本文定义了右半平面上的加指数型权Hardy空间Hp(M),并且对于lim x→+∞M(x)x为-∞或有限的情况,分析了Hp(M)的结构,此外,对lim x→+∞M(x)x=+∞的情形,本文用Legendre变换对M作凸化,并分析得出,存在某个凸函数M**(x),Hp(M)与Hp(M**(x))等价,进而得到在一定条件下Hp(M)具有零点唯一性的结论.