运动方程自适应步长求解的高性能Galerkin时程单元初探

摘要

该文以一阶运动方程为例,利用其非自伴随性质,构建了新型的凝聚检验函数,进而提出了一套高性能Galerkin有限单元——凝聚单元。该单元为无条件稳定的单步法单元,对于次多项式单元,其端结点位移和速度均可达到O(h^(2m+2))阶的超高收敛性,比常规Galerkin单元的结点精度高2阶。采用此单元,该文进而实现了无需额外的结点修正技术的自适应步长的高效算法。该文对这一研究进展做一简介,并给出初步算例验证了该法的可行性和有效性。