集合论及其进展

摘要

人类不仅从物理、天文、化学、生物等基础学科出发探索客观世界的无限性,而且通过集合论研究数学中的无限。无穷集合(包括无穷序数,无穷基数)的研究在数学上、逻辑上、人类思想史与科学史上都占重要位置。其中某些课题如连续统问题、大基数问题、选择公理等至今仍是数学界关注的难题。它们吸引着许多著名数学家和哲学家在进行研究与思索。本文介绍这些研究的历史、现代进展和哲学意义。