圈网中的几个问题

摘要

圈网Ｇ（Ｎ；１，ｓ２，ｓ３，…，ｓｋ）［１］在局域网的设计和实现中是一种很流行的网．解决了圈网中的以下几个问题：１）求出了Ｇ（Ｎ；１，ｓ２）的更好的直径上界，及Ｇ（Ｎ；１，ｓ２，ｓ３）的直径上界；２）给出了Ｇ（Ｎ；１，ｓ２）的任两顶点间的距离公式，及Ｇ（Ｎ；１，ｓ２）的任两顶点间的最短路由算法；３）在ｓｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ，ｓ１＝１）满足一定条件下，求出了Ｇ（Ｎ；１，ｓ２，ｓ３，…，ｓｋ）的连通度和边－连通度，并证得它比１９６２年Ｈａｒａｒｙ构造的可靠通信网更具一般性。