多点子域积分及计算格式研究

摘要

基于单点子域精细积分的思想,针对抛物线型热传导方程初边值问题,提出多点子域积分的概念,推出一种多点子域积分的FTCS(forwardfor time;center for space;时间方向用前向差分,空间方向用中心差分)格式和多点子域积分的蛙跳格式。该两格式为显格式,并证明其为无条件稳定。数值算例表明,多点子域积分的FTCS格式具有比单点子域积分的FTCS格式收敛速度快的特点。