数学中的调和平均数不是一种独立的统计平均指标

摘要

产生于人类社会实践,反映现实世界空间形式和数量关系的数学,为统计计算平均数指标提供了多种计算形式。数学的特征之一就是它的抽象性,这表现为它抛弃了事物的具体内容,单纯从量的关系考察问题。数学把平均数看成各阶原点矩表示的体系,其表达式为: M=（（∑Xkf）/（∑f））1/k 当K=-1,0,1时,表达式分别为调和平均数、几何平均数和算术平均数。为表述方便,分别记为Mh,Mg,Ma。数学上证明三者之间有 Ma≥Mg≥Mh 的关系。然而统计的特征不仅表现在其研究对象的数量性上。