基于径向增长因子的二维不变流形计算

摘要

在计算二维不变流形时,为均衡各方向的增长速度,便于构建动力系统的全局流形结构,引入径向控制因子对原始动力学系统进行归一化.以流的切向量的径向分量为标准,控制其在径向的增长速度.理论分析和实例计算的结果均表明,归一化后的动力学系统和原始系统的流同轨,即全局流形结构一致.最后,通过对Lorenz和Duffing系统的流形计算,表明该方法不仅能够达到测地线方法的控制效果,而且能够以离散流的形式进行计算,避免一系列复杂的边值问题.