对称矩阵原位替换解算方法

摘要

研究对称矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算。利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式。解算公式用纯量形式表示,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算。该解算方法可节省所用内存空间和时间,提高科学计算的效率。