恩格斯关于数学的界定及其史的考察

摘要

恩格斯对于数学的论断“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”是他数学观的核心,它对中国几代数学和数学教育工作者产生了深远影响。恩格斯基于笛卡尔、牛顿和莱布尼茨等数学家的近代数学成就,在批判地继承古希腊毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、德国的莱布尼茨和黑格尔等哲学家的数学哲学思想的基础上创造性地界定了何谓数学。该定义中的三要素——现实世界、数量关系和空间形式具有悠久的历史背景和数学哲学意义。中国和前苏联的数学家和数学哲学研究者们从现代数学发展的特点对该定义的历史局限性提出了批评,并给予了新的解释,赋予了新的内容。