工具与文化之间的数学品格——模式观的数学本体论下对数学意义的探索

摘要

数学是通过逻辑建构模式并以模式为对象进行研究的科学。这种数学模式观扬弃了数学本体论中的实在论与反实在论的极端主义哲学理解,充分肯定了数学的抽象性与客观性。在模式观的数学本体论视野下,数学兼具工具与文化两种品格。数学无形地渗透在科学的每个分支里,为其提供必要的工具;数学是理性精神的化身,深刻地影响着人们的观念、精神以及思维方式的养成。