未穿透覆盖层的自流井渗流模型与解析解

摘要

针对未打穿覆盖层的泉水井抽水引起下卧承压地下水渗流问题建立了数学模型,应用Laplace-Hankel变换及其逆变换求解得到定水头边界条件下承压层水头降的解析解。通过算例分析了承压含水层水头降发展和分布规律以及影响因素,结果表明:阻越流系数对承压含水层的水头降速率和幅度均有明显的影响,阻越流系数越小,承压水头下降的速率和幅度值都越小,且水头降越快达到最大值和稳定流状态;靠近承压含水层顶面水头降最大,随着深度增加而减小,距井越近水头降沿厚度分布越不均匀;承压含水层各向异性对抽水引起的水头降影响较大,Kr/Kv越小承压水头下降的速率和幅度均越大;承压含水层的宽度和厚度均对水头降有很大影响,宽度越大,水头降越明显,而厚度越大,水头降越小。