有限域上二次Bent函数的构造

摘要

针对MaWP等给出的二次多项式函数是Bent函数的充要条件以及CharpinP等给出的二次三项函数是semi-Bent函数的充要条件这2个结论进行了研究,结果表明,MaWP等文章中的推论5、6和CharpinP等文章中的定理5、6是不完全正确的.结合有限域上的二次多项式理论,给出了相应的正确结果,并构造了一类三项式和四项式Bent函数.借助多项式置换,提出了一种利用二次二项Bent函数构造多项式Bent函数的新方法.