《几何原本》中佩尔捷与克拉维乌斯切边角之争的重构

摘要

本文通过分析克拉维乌斯1574年本Euclidis Elementorum Libri ⅩⅤ注释中所记载的佩尔捷—克拉维乌斯的切边角之争,以及利玛窦、徐光启所译《几何原本》中的对应内容,揭示了后者乃是对于前者的重构,而非翻译。具体表现为:一、佩、克遵循古希腊数学传统,把角概念的辨析作为争论的核心,切边角无限细分与否并非双方争论的焦点;二、利、徐则受到中国古算不重视一般角定义以及先秦名家"尺棰之义"的影响,淡化角概念的讨论,把重点放在论证切边角的无限可分性上。两家对于切边角之争的不同侧重反映出:《几何原本》的翻译顺应了中国本土数学乃至哲学传统。