结构可靠性高效求解的两种近似解析方法研究

摘要

针对具有多个不确定性参数的复杂结构,采用Pearson估计法及Johnson估计法确定输出响应解析的概率密度函数,而后基于概率密度函数进一步求解结构响应超越设定阈值的失效概率。在使用Pearson估计法及Johnson估计法时,需要事先确定输出响应的前四阶矩,分别采用蒙特卡洛法、全因子数值积分及单变元降维法求解前四阶矩。在求解前四阶矩时,这两种方法需要计算真实的功能函数,这是主要的计算量所在,尤其是对于工程上常见的需要调用有限元分析的隐式极限状态函数问题。数值算例结果显示,两种方法以少量的样本点即可得到高精度的响应概率密度函数及失效概率计算结果;而后进一步将方法应用到某涡轮叶片的不确定性传递及失效概率求解,验证了方法的工程适用性。