BH算法的几点注记

摘要

N-Body问题的直接计算方法的时间复杂度是O(n2),BH算法的时间复杂度为O(nlogn)[1].BH算法利用质心近似计算降低了时间复杂度,但同时也降低了计算结果的准确度.为把与判断足够远的参数θ(θ=l/d)密切相关的计算结果的近似准确度控制在要求的范围内,应用多极扩展和Gauss数值积分方法给出了BH算法质心近似的数学解释以及误差ε与参数θ的关系,得出BH算法是FMM算法和Gauss数值积分的一个特例,并指出Gauss积分法中隐含的正交多项式较FMM中常用的chebyshev正交多项式更与求解的问题相关.