Lagrange插值在m维长方域上的推广

摘要

正 引言插值法是古老而实用的数值方法,一千多年前我国就对它有了研究,并应用于天文实践。作为函数逼近重要方法的插值法在统计学中应用也很广。十八至十九世纪期间,Lagrange(拉格朗日,1736-1813)构造了一个紧凑、明晰的插值公式,按此公式,由已知函数f(x)在n+1相异点x;(i=0,1,…,n)的值f(x_i),即可得到一个n次多项式P_n (x), 使P_n (x_i)=f(x_i)(i=0,1,…,n)。以后,一些数学工作者继续对这种Lagrange插值法进行了研究。但直至本世纪七十年代前,均局限于一元函数的范畴。1971年,Prenter(普伦特)构造了一个二元Lagrange插值公式,开始了多元Lagrange插值