基于倒向随机微分方程理论的可分离债券定价

摘要

倒向随机微分方程理论搭起了随机与确定之间的桥梁,使人们可以用确定的策略方法去解决随机的不确定性问题,为金融产品的定价开辟了一条新的路径。因此,利用倒向随机微分方程理论研究了可分离债券的定价问题。首先,假设市场是无套利的,合理地建立了投资组合,通过自融资策略,用倒向随机微分方程理论得到了可分离债券价格所满足的倒向随机微分方程。接着,用非线性Feynman-Kac公式,得到了可分离债券价格所满足的偏微分方程,并证明了可分离债券在0时刻的价格等于到期现金流的条件期望,用鞅的方法得到了可分离债券价格的显示公式。最后,以马钢可分离债券为例进行实证分析,验证了本文得到的定价模型更合理。