最小二乘与岭估计在沉降数据处理的应用

摘要

岭估计方法与最小二乘法在沉降数据处理的应用颇多,二者各有优劣。岭估计是针对处理复共线性数据分析的有偏估计手段,其是以牺牲最小二乘法的无偏性和局部精确度为代价,从而找到效果略次于此但更加接近实际情况的回归过程,最终得到较为准确的模型结果,故相比于最小二乘估计其对病态数据的耐受性要更高。本文介绍了最小二乘和岭估计方法模型的初步识别、参数估计以及这2种方法在沉降数据处理的应用,并运用MATLAB进行数据的编程与处理。结果表明,通过对比均方误差可以看出由于数据存在共线性,最小二乘回归得到的均方误差大于岭估计得到的均方误差,说明计算结果存在一定的偏差,并且岭估计确实在均方误差意义下改进了最小二乘估计。