一类非线性色散方程中的新型奇异孤立波

摘要

研究一类非线性色散广义DGH方程的新型奇异孤立波及其Painlevé可积性.利用Painlevé分析发现当对流项强度m=2时广义DGH方程是可积的,这是一个新的可积方程.通过构造新的变量代换以及auto-Backlund变换获得该方程丰富的奇异孤立波解,如紧孤立波(compacton)、尖峰孤立波(peakon)、新型带尖点的双孤立波和带爆破点的双孤立波等.