分形格点中伊辛模型的临界行为

摘要

分形格点是一类特殊的格点,它具有非整数的维度,且打破了平移不变性.本文对分形格点中伊辛模型的临界行为进行了研究.在这个系统中存在从有序到无序的连续相变,本文利用张量网络重正化群算法计算了不同位置格点上的物理量,并据此在不同空间位置拟合出了相应的临界指数.由于平移对称性的缺失,发现临界指数的拟合结果对空间位置有依赖关系.另外,在分形格点中的不同位置检验了临界指数间的标度关系(hyperscaling relations),最终发现在某些格点上所有的标度关系全部成立,而在另外一些格点上则只有部分的标度关系成立.