论探求方位投影的图解解析法

摘要

本文回顾了方位投影的历史发展；考察了一些方位投影的共性，即其投影向径与各种变形仅是极距z的函数；并建立了若干常见的方位投影向径及各种变形变化曲线图。在此基础上，提出了设计向径曲线或任何一种变形（长度、面积或角度）变化曲线，而反求投影具体表达式的图解解析法。方法实质，归结为对具体制图区域指定若干极距处变形大小，而构成一组线性联立方程，从而求定以极距z的多项式表示的投影向径p的公式。这个方法是乌尔马耶夫思想的一个具体运用，意味着预先规定变形分布，对于设计方位投影具有主动的意义，而图解形式则具有直观的作用。计算实例证实了方法的可能性。