论变形测量数据的反演

摘要

本文研究了变形测量物理解释的基本方法——变形测量数据反演的基本理论。首先讨论了连续型和离散型变形测量反演问题的基本原理和数学模型；其次讨论了变形测量反演问题的解以及评价反演结果的三个准则，通过对变形测量反演问题几何模型的讨论，指出了反演结果不唯一的原因及改善的办法。在此基础上，提出了顾及先验信息的变形测量反演问题，将其归结为一个非线性规划问题，并讨论了几种约束的具体形式。由于该模型能够综合其它学科的观测和研究成果，因此，将其定义为变形测量反演的基本模型。最后，作为本文研究结果的初步应用，利用顾及先验信息的反演方法和大地测量数据，反演研究了唐山地震的震源参数。