不同扰动位泛函间的积分变换广义核函数

摘要

基于物理大地测量边值问题的解,利用一阶边界算子定义,推导重力异常△g、单层密度μ、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg等扰动场元的解.利用球谐函数的正交特性,通过对核函数的算子运算,可以得到上述扰动场元的有关逆变换公式.相对经典物理大地测量公式应用的边界面条件,笔者将含有因子r的对应扰动场元反演关系的公式称为广义积分公式.针对常用的重力异常△g、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg计算,重点分析它们之间的变换关系,给出利用某个选定扰动场元计算其他扰动场元的广义积分公式.同时,通过对积分边界面的讨论,分析经典公式与广义积分公式的差异和联系.最后,给出所有外部扰动场元与核函数映射的关系表.